Analyse graphique



Echelle arithmétique ou semi-logarithmique ?


L'étude d'un graphique boursier nécessite de choisir une échelle pour la représentation des cours de Bourse. La question se pose alors de savoir s'il faut privilégier une échelle arithmétique ou une échelle semi-logarithmique ?


Les prix représentés sur un graphique boursier peuvent être représentés par une échelle arithmétique ou semi-logarithmique. Dans le cas d'une représentation en échelle arithmétique, la distance entre chaque point est constante indépendamment de la valeur prise par ces points. Par exemple, la distance sépare le prix de 2€ à 3€ est la même que celle entre 98€ et 99€.

Sur une échelle semi-logarithmique, la distance entre chaque point dépend des valeurs des ces points. Par exemple, la distance entre 10 € et 20 € sur un graphique boursier  (une hausse de 10€ qui représente une progression de 100%) sera la même que la distance entre 50€ et 100€ (une hausse de 50 points mais une progression de 100%). Ici l'écart de prix sur l'axe verticale est donc fonction du pourcentage. L'échelle semi-logarithmique se nomme aussi échelle semi-log ou échelle proportionnelle.

Le graphique ci-dessus montre l'évolution d'historique de l'indice S&P 500 depuis 1940 en utilisant une échelle arithmétique (en haut) et en échelle semi-logarithmique (en bas). La différence entre les deux modes de représentation est plus apparente lorsque les prix enregistrent des variations très importantes. On constate ainsi que les hausses de l'indice de 1995 à 2000 et de 2003 à 2008 sont moins apparente sur l'échelle semi-logarithmique.
Représentation de l'indice S&P 500 depuis 1940, en échelle arithmétique (en haut) et semi-logarithmique (en bas) - les zones cerclées représentent le krach de 1987.
Représentation de l'indice S&P 500 depuis 1940, en échelle arithmétique (en haut) et semi-logarithmique (en bas) - les zones cerclées représentent le krach de 1987.

Il est conseillé d'utiliser une échelle arithmétique quand on souhaite étudier des historiques sur des courtes périodes allant de quelques jours à quelques années.
Sur des longues périodes une échelle semi-logarithmique est préférable. Cela permettra de comparer des évolutions de marché très éloignées dans le temps et d'avoir une représentation plus juste des variations de prix dans le temps.  L'exemple du graphique ci-dessous illustre cet effet : la courbe retraçant l'évolution de l'indice S&P 500 sur la période de 1940 à 1990 est aplatie sur l'échelle arithmétique, laissant faussement pensé que l'évolution de l'indice n'a que faiblement progressé. La même période d'évolution représentée sur l'échelle semi-logarithmique permet de visualiser parfaitement la nette progression de l'indice en distinguant facilement les différentes phases de hausse et de baisse.

Rédigé par Thierry Marthes / BourseTrading.info le 21/01/2020 | Lu 10507 fois modifié le 21/01/2020 - 21:31

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