Maxime
Mercredi 4 Novembre 2009

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Que représente au juste la volatilité d'une action. Peut on comparer la volatilité à un indicateur de tendance ?
 albert
Jeudi 5 Novembre 2009

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bonjour maxime,

la volatilité d'une valeur est un écart-type : stdev
(statisiques descriptives)

c'est l'écart que font les prix dans un nuage de points par rapport à leur moyenne.
un bon exeple de calcul : les bandes de bollinger
par conséquent, il y a de la volatilité selon les amplitudes de variations : en trading range (canal de négociation) ou en tendance.

On constate cependant, en général, une faible volatilité sur une dérive latérale, prémisse à un début de tendance... et une forte volatilité sur une fin de tendance.
La volatilité d'un titre doit être comparée à celle du marché (secteur, indice...) pour en tirer des conséquences

Voilà un début de réflexion, c'est un sujet très vaste qui fait appel à la notion de distribution de probabilités (loi normale), de quoi se plonger pendant un moment dans les bouquins de math...
 albert
Dimanche 8 Novembre 2009

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compléments :

VOLATILITE HISTORIQUE

C'est l'ècart des rentabilités d'un titre (matérialisé par l'écart-type)
cette volatilité historique est annualisée sur 250 périodes (passées : il est difficile d'extrapoler sans commettre d'erreur)

Calcul :
Soit C(t) : le cours de cloture à la date t
On définit R(t) = Ln(C(t)) - Ln(C(t-1)), où Ln(.) est le log népérien
Il suffit ensuite de calculer l'écart-type S (sur Excel=ECARTTYPE()) des données passées (20 jours pour court terme, ou 250 jours pour long terme).
Finalement, la volatilité historique annualisée est = Racine carrée(250) * S

VOLATILITE IMPLICITE

c'est la volatilité du sous-jacent transférée dans le contrat (option, warrant)...

Elle se calcule en procédant par itérations (inversion du calcul de volatilité implicite):
la prime de l'option dépend principalement de la volatilité, les autres paramètres supposés connus (delta,gamma...) : prime = f(vol)
On transforme cette équation en définissant une nouvelle fonction
g(x) = f(x) - prime
L'équation précédente devient : g(vol) = 0

Il s'agit maintenant de résoudre cette équation g(x) = 0
Il faut trouver x vérifant cette relation. Une des méthodes possibles est la méthode 'dichotomie'.
Il existe un théorème mathématique qui dit la proposition suivante :
Si g est fonction continue, si a et b deux points quelconque tels que g(a) et g(b) de signe opposé (l'un négatif et l'autre positif ou inversement) ALORS il existe surement un point y entre a et b tel que g(y)=0 (THEOREME DE VALEUR INTERMEDIAIRE) : la courbe doit traverse la valeur 0 entre une valeur négative en une autre valeur positive.
Cela implique que si c est le milieu de a et b verifiant ces conditions précédentes, si g(a) et g(c) sont de signes opposés, alors la solution se trouve entre a et c
Sinon, la solution recherche se trouve entre a et b. On renomme ensuite a et b, les points correspondant et on réitère l'algorithme. De proche en proche, on divise l'intervalle a et b par des intervalles de plus en plus étroits. Le processus s'arrête lorsque cet écart est négligeable (inférieur à 1/1.000.000). La solution est alors le milieu du dernier intervalle.
Cette formule donne un calcul théorique de volatilité implicite des options. Pour les warrants, il n'y a pas de critère objectif, ou, s'il en existe un, il est défini par le teneur de marché, puisque c'est lui seul qui est contre-partie en non pas le marché.

pour ceux qui le souhaitent je peux continuer le thread avec le black scholes, les options, etc...
 nassima
Lundi 3 Janvier 2011

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Bonjour,

je souhaiterais plus de détails sur le calcul (ou l'estimation de la volatilité implicite).

merci par avance.

cordialement.

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